Tercera fase: ¿De qué intensidad y color es la luz que llega al observador?
1. Modelos de Intensidad
Al modelo de intensidad le toca averiguar qué parte de cada clase de luz incidente llega al observador.
Al modelo de intensidad le toca averiguar qué parte de cada clase de luz incidente llega al observador.
Una fórmula típica en los modelos de intensidad empíricos para establecer lo que ocurre con la luz que incide en un objeto es la siguiente:
luz incidente = luz reflejada + luz dispersada + luz absorbida +luz transmitida
Cada uno de los términos se les da el nombre de “componente”
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| Tomada de: http://di002.edv.uniovi.es/~rr/Tema3.pdf |
2. Modelo de Intensidad Simplificado
En primer lugar, queda descartada la posibilidad de que existan en la escena objetos translúcidos, Tampoco se tratará la aplicación de texturas o color falso, Solo va a calcular la intensidad de la luz reflejada
Las propiedades ópticas de las superficies se representan por los coeficientes de reflexión (K). Que toman un valor normalizado entre [0, 1]. Donde (K ≅ 1) si son reflectoras, (K ≅ 0), cuando absorben gran parte de luz incidente (poco reflectoras).
En la siguiente imagen se ve claramente se puede ver que las superficies perpendiculares a los rayos incidentes (a) están más iluminadas que aquellas que se encuentran en ángulo con respecto a la dirección de la luz (b), es decir la variación de la iluminación según sea la orientación de las superficies
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El ángulo que forman la normal a la superficie reflectora y la trayectoria de la luz incidente se denomina ángulo de iluminación o ángulo de incidencia.
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3. Determinación del color de la luz reflejada
Hasta el momento hemos modelado el cálculo de las intensidades suponiendo que la luz incidente fuese toda de la misma longitud de onda, es decir, que a las superficies llega luz de frecuencias diferentes.
Dado que las superficies no se comportan de igual modo ante la luz con longitud de onda distinta, es preciso modelar las propiedades ópticas de las superficies, en función de las longitudes de onda que llegan. Afortunadamente, al utilizar modelos de color como el RGB, solamente se precisa tener en cuenta las propiedades ópticas de la materia con relación al rojo, el verde y el azul. Para ello, el coeficiente de reflexión (K) se descompone en una terna de valores escalares KR , KG , KB (normalizados en el intervalo [0, 1]), cada
uno de los cuales modela empíricamente el comportamiento de la materia en presencia de luz roja, verde y azul, respectivamente.
Teniendo presente el tipo de coeficiente de reflexión de que se trata y la definición de la luz incidente, las ecuaciones [1] y [2] quedan como sigue:
Según estas expresiones, la ecuación puede quedar como:
I (r, g, b) = I ' a(R, G, B) ⋅ Ka(R, G, B) + Ii(R, G, B) ⋅ Kd (R, G, B) ⋅N⋅L
Dado que las ternas RGB que definen la luz incidente indican la intensidad de la luz de cada color primario, cada uno de los coeficientes K(R,G,B ) puede interpretarse como la proporción de luz que se refleja de cada uno de los colores primarios, siendo por tanto (1- K(R,G,B) ) la proporción de luz absorbida.
Por tanto, la terna K(R,G,B) establece el color RGB de los objetos. De hecho, cuando se describen sus características, el color queda indicado mediante ternas de coeficientes de reflexión. Por ejemplo, si se quiere que la superficie de un objeto sea roja, podemos definir las ternas:
(KR KG KB)d = (1, 0 ,0), y
(KR KG KB)a = (1, 0 ,0)
Si la luz incidente ha sido establecida como Ia = (0,5, 0,5, 0,5) y Ii = (1,1, 1), y es perpendicular a la superficie (N·L = 1), la luz reflejada será:
Ir = IaR· KaR + IiR·KdR = 0,5·1 + 1·1 = 1,5
Ig = IaG· KaG + IiG·KdG = 0,5·0 + 1·0 = 0
Ib = IaB· KaB + IiB·KdB = 0,5·0 + 1·0 = 0
En definitiva, una vez aplicada la ecuación [22], el color de la luz reflejada por un punto queda definido por la siguiente terna RGB: (Ir, Ig, Ib)
En el ejemplo anterior vemos que Ir > 1. Como las ternas RGB han de estar normalizadas en el intervalo [0, 1], cualquier valor que sobrepase los límites se le asigna el valor del límite. Otra solución mejor, aunque más costosa, consiste en calcular primero las ternas (Ir, Ig, Ib) de todos los píxeles, y después normalizarlas dividiendo por el máx(Ir,), máx(Ig,) y máx(Ib). De esta manera las intensidades máximas quedan a 1, y las restantes proporcionales a ellas.
